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圆周角和圆心角的关系的问题

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圆周角和圆心角的关系的问题

A、B、C、D是⊙O上的四个点，且D是弧AB的中点，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBC=55°，你能计算出∠OEC的度数吗

1***
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  • 2009-02-04 23:34:59 
    A、B、C、D是⊙O上的四个点，且D是弧AB的中点，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBC=55°，你能计算出∠OEC的度数吗
如图
因为D是弧AB的中点，∠AOB=100°，所以：
∠BOD=∠AOD=∠AOB/2=100°/2=50°
所以，∠BCD=∠BOD/2==50°/2=25°（同弧所对的圆周角等圆心角的一半）
又，∠OBC=55°
所以，∠OEC=∠OBC+∠BCD=55°+25°=80°（三角形的外角等于不相邻两个内角之和）

    T***

    2009-02-04 23:34:59

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