初三二次函数
已知二次函数Y=X^2-2（M－1）X-1-M的图像与X轴交于A（X1，0）B（X2，0),X1<0<X2,与y轴交于点C，且满足1/AO-1/BO=2/CO （1）求这个二次函数的解析式 （2）是否存在直线y=kx+b与抛物线交于点P，Q，使y轴平分三角形CPQ的面积；若存在，求出k，b应满足的条件，若不存在，请说明理 谢谢指导
（1）Y=X^2-2（M－1）X-1-M，令x=0，y=-1-m,∴C(0,-1-m). A(x1,0),B(x2,0),AO=-x1,BO=x2,CO=-1-m,x1+x2=2(m-1),x1x2=-1-m,由1/AO-1/BO=2/CO得-(x1+x2)/x1x2=2/(1+m), ∴(1+m)(m-2)=0 m=2,(m=-1舍).这个二次函数的解析式为y=x^2-2x-3. (2)存在,设PQ交Y轴于R,则R(0,b),由题意当R为PQ中点时SΔPRC =SΔQRC,kx+b=x^2-2x-3,x^2-(2+k)-3-b=0,xP+xQ=2+k,由中点坐标公式0=xP+xQ,∴k=-2,由对称性得b=0.
答：(1)分析： 要使二次函数与x轴有两个交点，须使：x^2-mx+(m-2)=0方程有两个不相等的实根 因此应该有：(-m)^2-4(m-2)=m^2-4m+8=...详情>>
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