二元一次方程组
甲乙两地相距100km，某团体重甲地到乙地，团体中的一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车反回接先步行的那部分人，已知步行时速8km，汽车时速40km，问要使大家在下午4点钟同时到达乙地，必须在什么时候出发？
设先坐车的人到途中某处下车的位置距离甲地x，则： 他们到达该处所花的时间t1=x/40 那么此时先步行的人前进距离s1=8*(x/40)=x/5 则汽车返回时先坐车的人与先步行的人相距的距离s2=x-s1=4x/5 那么汽车回去接先步行的人所花的时间t2=s2/(v1+v2)=(4x/5)/(40+8)=x/60 那么在t2时间内，先步行的人和先坐车的人均前进的距离s3=v*t2=8*(x/60)=2x/15 因此，先步行的人离开甲地的距离s4=s1+s3=(x/5)+(2x/15)=x/3。
则，先步行的人距离乙地的距离s5=100-s4=100-(x/3) 而先坐车的人距离乙地的距离s6=100-x-s3=100-x-(2x/15)=100-(17x/15) 最后他们同时到达，所以： [100-(x/3)]/40=[100-(17x/15)]/8 ===> x=75 以先坐车的为例，整个过程所花的时间T=(75/40)+(100-75)/8=(75/40)+(25/8)=5小时 所以，他们出发的时间应该是16-5=11，即上午11点钟出发。
答：实际上这个问题就是个比值问题。 两部分人前后走的路必然是一样的，那么他们这段时间内车走的距离就构成了一定是他们速度的反比，即人走了一段，车走了40/8＝5段。 ...详情>>
