高一不等式若a>b>1,p=根号下(lga·lgb) 爱问知识人

高一不等式

若a>b>1,p=根号下(lga·lgb),Q=0.5(lga+lgb),R=lg(a+b)/2判断R,P,Q的大小，按从小到大的顺序排列起来.

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豆***

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因a>b>1,故lga>0、lgb>0;而P=根号(lgalgb)==lg[根号(ab)]=0.5lg(ab)。可见,有P=
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柳***

2008-04-15 20:13:06

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方法一：
代特殊值计算，令a=100,b=10
所以P≈1.414,Q=1.5,R≈1.74
所以PB>0
所以(A+B)/2>根号AB，即Q>P
又1<根号ab<(a+b)/2
所以lg根号ab
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单***

2008-04-15 20:19:40

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