已知A（20）B（2
已知A（-2，0）B（2，0）点C，点D满足向量|AC|=2，向量AD=（向量AB+向量AC）/21）求点D的轨迹方程 2）过点A作直线l交以A，B为焦点的椭圆于M，N两点，线段MN的中点，到y轴的距离为4/5且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程。
1。 向量|AC|=2 ==> C为以点A为圆心、半径=2的圆 点C(-2+cosT,sinT) 向量AC =(2*cosT,2*sinT), 向量AB =(4,0) 向量AD =(向量AB+向量AC)/2 = (2+cosT,sinT) 点D =(cosT,sinT) 点D的轨迹方程: x^2 +y^2 =1 。
。。(1) 2。 椭圆: x^2/x^2 +y^2/b^2 =1 。。。(2), c=2 a^2 =b^2 +4 。。。
(3) 直线L: y=k(x+2) 直线L与(1)相切：原点(0,0)到直线L距离 =1 =|2k|/根号(1+k^2) k^2 = 1/3 M(x1,y1),N(x2,y2) (y1-y2)/(x1-x2) =k |x1+x2| =2*(4/5) =8/5, x1+x2 =-8/5 x1^2/x^2 +y1^2/b^2 =1 x2^2/x^2 +y2^2/b^2 =1 y1=k(x1+2) y2=k(x2+2) ==> a^2 =2*b^2 ==> a^2 =8, b^2 =4 椭圆的方程: x^2/8 +y^2/4 =1。
答：以【】表示向量， 则【AB】=（-1,1,0）,【AC】=（-1，0，-2）,【BC】=(0,-1,2)。 设D(x,y,z)，则【DA】=(1-x,-y,-z...详情>>
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