解：已知圆方程可化为C：(x-5)²+y²=25,圆心为F(5,0),r=5 (1)设动圆的圆心是P(x,y),半径是R。依圆与圆内切,圆与直线相切的性质有 |PF|=5-R,圆心到y轴的距离是R=|x| ===> √[(x-5)²+y²]=5-|x| ===> (x-5)²+y²=(5-|x|)² ===> x²+y²-10x=x²-10|x| ===> y²=10(x-|x|) x≥0时y²=0 ===> y=0; x＜0时y²=20x。
所以圆心的轨迹是抛物线y²=20x(x＜0)以及射线y=0(x≥0) (2)设动圆的圆心是P(x,y),半径是R。依圆与圆外切,圆与直线相切的性质有 |PF|=R+5,圆心P到y轴的距离是R=|x| ===> √[(x-5)²+y²]=|x|+5 ===> (x-5)²+y²=(|x|+5)² ===> x²+y²-10x=x²+10|x| ===> y²=10(x+|x|) x≥ 0时y²=20x; x＜0时y²=0 ===> y=0。
所以圆心的轨迹是抛物线y²=20x(x≥0)以及射线y=0(x＜0) 。
1）x^2+y^2-10x=0--->(x-5)^2+y^2=25,圆心C(5,0),半径r=5. 设内切圆的圆心是M（x，y），因为此圆与y轴相切，所以|x|=R 两圆内切，则半径之差等于连心线长|R-5|=|MC| --->√[(x-5)^2+y^2]=|x-5| --->y^2=0 --->y=0(x>0)所以轨迹是线段y=0(010) 2)两圆外切时，圆心是M（x，y），半径|x|=R 半径之和等于连心线长：|R+5|=|MC| --->√[(x-5)^2+y^2]=|x+5| --->(x-5)^2+y^2=(x+5)^2 --->y^2=20x(x>0 又当x(x-5)^2+y^2=(-x+5)^2 --->y^2=0 --->y=0(x<0)轨迹是抛物线y^2=20x以及射线y=0(x<0)
圆Cx^2+y^2-10x=0 (x-5)^2+y^2=25 (1)内切的动圆圆心P(x,y) 与y轴相切 |5-x|=√[(x-5)^2+y^2] 整理得 (x-5)^2+y^2=25-10x+x^2 y^2=-20x (2)外切的动圆圆心P(x,y) 与y轴相切 |5+x|=√[(x-5)^2+y^2] y^2=-20x |5-x|=√[(x-5)^2+y^2] y^2=20x
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