一道高二数学题抛物线Y^2=2PX(P>0)上有A(X1, 爱问知识人

一道高二数学题

抛物线Y^2=2PX(P>0)上有A(X1,X2) B(X2,X2) C(X3,X3)
三点，F是它的焦点，若成等差数列，则（ ）
A、X1 X2 X3成等差数列
B、X1 X3 X2成等差数列
C、Y1 Y2 Y3成等差数列
D、Y1 Y3 Y2成等差数列
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魔***

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抛物线y^2=2px中，焦点F到抛物线上的点A（x，y）的距离
|FA|=x+p/2
所以如果|FA|,|FB|,|FC|成等差数列，原式
2|FB|=|FA|+|FC|
--->2(x2+p/2)=(x1+p/2)+(x3+p/2)
--->2x2=x1+x3
因此，x1，x2、x3成等差数列。很明显对应的纵坐标y不会才等差数列。

y***

2007-12-27 22:15:07

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