一道高二数学题。
已知抛物线Y^2=-X与直线Y=K(X+1)相交于A、B两点。 (1) 求证:OA垂直OB (2) 当三角形OAB的面积等于根号10时,求K的值、 大家帮助下。
{Y^2=-X,① {Y=K(X+1)。② 把②代入①,整理得 k^2x^2+(2k^2+1)x+k^2=0, △=(2k^2+1)^2-4k^4=4k^2+1, 设A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2=-(2k^2+1)/k^2,x1x2=1. 由②,y1y2=k(x1+1)*k(x2+1)=k^2(x1x2+x1+x2+1), ∴x1x2+y1y2 =(1+k^2)x1x2+k^2(x1+x2)+k^2 =1+k^2-(2k^2+1)+k^2=0, ∴OA⊥OB. (2)|AB|=[√△]/k^2*√(1+k^2), O到直线kx-y+k=0的距离h=|k|/√(1+k^2), ∴S△OAB=(1/2)|AB|h=(√△)/(2|k|)=√10, 平方得△/(4k^2)=10, ∴4k^2+1=40k^2,k^2=1/36,k=土1/6.
答:代入(2,4)得出m值,详情>>
答:不可以吧,可以用一些收缩毛孔的化妆品详情>>
问:干练的个性是怎样养成的?朋友们都说我很善良,可我还是希望自己能够更干练一些......
答:在于增强智慧; 提高阅历; 博学名人之功; 勤于生活实践!详情>>