对于等比数列,有An=A1*q^(n-1),Sn=A1*(q^n-1)/(q-1),所以 Sn=A1*(q^n-1)/(q-1)=80,S2n=A1*(q^(2n)-1)/(q-1)=6560,两式相除,化简,得到 (q^n)^2 - 82*q^n + 81 = 0,求解得q^n=1或q^n=81,显然本题中后者为正解. 现根据常识判断只有q=3,n=4才会q^n=81.因此数列递增. 于是An=A1*q^(n-1)=A1*q^n/q=A1*81/3=54,则A1=2 故:An = 2 * 3^(n-1); S100 = 2 * (3^100 - 1)/(3 - 1) = 3^100 - 1
问：函数设a, b均为正数, 且满足a=b=1, a^2+b^2≥k, 则k 的最大值等于( ). 请详细写出解题过程.
答：高二数学课本P11，习题3 3.已知a,b都是正数，则 2/[1/a+1/b]=1/2 （a^+b^）/2 >=1/4 a^+b^>=1/2 此时a=b=1/2详情>>
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