本题用分段分来解答 分别求三种情况下a的取值范围，再求交集 （1）当x>=1时 ︱x+2︱－︱x-1︱=（x+2）－（x-1） =3 ︱x+2︱－︱x-1︱>a为3>a 当x>=1时，ax>=-2时 ︱x+2︱－︱x-1︱=（x+2）－[-（x-1）] =2x+1 ︱x+2︱－︱x-1︱>a为2x-1>a 因为1>x>=-2 所以1>2x-1>=-3只需aa恒成立 因此当1>x>=-2时，aa为-3>a 因此，当xa恒成立
分三种情况：当x大于1时，左式化为y=1>a,当x小于-2时，y=-3>a,当x在-2和1之间时，y=2x+1>a，即a<-3
|x+2|=|x-(-2)|表示数轴上点x 与点 -2 的距离， 同样 |x-1|表示数轴上点x 与点 1 的距离， 因此，|x+2|-|x-1|表示数轴上点x到点-2的距离与到点1的距离之差。 当x=1 时，此差恒为3 当-2=-3 因此，a<-3.
根据绝对值的几何意义知 y=|x+2|-|x-1|≥-3 或当xx≥-2时y=2x+1≥-3 当x≥1时y=3 所以必有a<-3.
答：【解】f(x)=（a+2）x^2+4x+（a-1）是抛物线 要使对于任意实数x，（a+2）x^2+4x+（a-1）>0都成立，说明考口一定向上，即a+2>0,a...详情>>
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