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双曲线填空

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双曲线填空

设F1,F2是双曲线x²/4-y²=1的两个焦点,
点P在双曲上,且向量PFPF=0,
则∣PF∣PF∣的值为??????
让学生明白就行 谢谢

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  • 2006-02-26 22:10:23
    设F1,F2是双曲线x^/4-y^=1的两个焦点,点P在双曲上,且向量PF1*PF2=0,
    则∣PF1|∣PF∣的值为?
    PF1*PF2=|PF1||PF2|cos∠F1PF2=0---->∠F1PF2=90度
    |PF1|^+|PF2|^=|F1F2|^=(2c)^........................(1)
    (|PF1|-|PF2|)^=|PF1|^-2|PF1||PF2|+|PF2|^=(2a)^.....(2)
    (1)-(2): 2|PF1||PF2|=4(c^-a^)=4b^=4--->|PF1||PF2|=2
    

    w***

    2006-02-26 22:10:23

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