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经过直线2X+Y-8=0和X-2Y+1的交点且平行于直线4X-3Y-7=0的直线L的方程是   


求详解过程 

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全部答案

    2012-01-08 15:19:50
  • 联立直线2x+y-8=0与直线x-2y+1=0:
    2x+y=8
    x-2y=-1
    解得:x=3,y=2
    所以,两直线交点为(3,2)
    与直线4x-3y-7=0平行的直线可以设为:4x-3y+m=0
    将交点坐标代入得到:12-6+m=0
    所以,m=-6
    所以,直线L方程为:4x-3y-6=0.
    

    T***

    2012-01-08 15:19:50

  • 2012-01-08 13:51:03
  • 因为平行,所以可设,再求出2X+Y-8=0和X-2Y+1的交点,带入4X-3Y+M=0,即可求出M的值,便得到结果。

    非***

    2012-01-08 13:51:03

  • 2012-01-08 01:13:45
  • 最好的办法,使用直线系方程,待定系数法:
    a(2x + y - 8) + (x - 2y + 1)=0 凡满足此方程的直线一定通过这个焦点的。
    然后,由于平行于另一个直线,所以x和y的系数之比为4:3,得:
    3(2a + 1) = 4(a - 2),得a = -5.5,代回去即是答案。
    最后一定要检验:求得的直线不是题中已知的直线,不然那不叫平行,而是重合了。

    川***

    2012-01-08 01:13:45

  • 2012-01-07 20:34:50
  • 后面是x-2y+1=0?还是x-2y=1?

    毛***

    2012-01-07 20:34:50

  • 2012-01-07 20:01:34
  • 多年不做高中数学了。
    2X+Y-8=0是一条直线,X-2Y+1是什么?如果是X-2Y=1。那这也是一条直线。
    联合一起就是一个二元一次方程,求解出来X、Y。得到交点坐标。
    再来,既然平行于4X-3Y-7=0,可以得出斜率。
    有点有斜率,计算常数就是了。
    

    h***

    2012-01-07 20:01:34

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