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直线与方程

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直线与方程

求经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点,并且与直线2x+3y+5=0垂直的直线L的方程

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  • 2013-01-21 00:10:12
    过两已知直线交点的直线系可设为
    2x-y-3+t(4x-3y-5)=0
    (4t+2)x-(3t+1)y-(5t+3)=0.
    它与2x+3y+5=0垂直,
    故[(4t+2)/(3t+1)]*(-2/3)=-1,
    即t=1,代回所设,整理得
    L:3x-2y-4=0。

    柳***

    2013-01-21 00:10:12

其他答案

    2013-01-21 01:37:54
  • 4x-3y-5=0减去2*(2x-y-3=0),
    得:-y+1=0》》y=1。
    代入原任一式,
    得x=2。即交点的坐标为(2,1)。
    与直线2x+3y+5=0垂直的直线L的方程之通式为:-3x+2y+a=0.
    代入x=2、y=1,
    求得a=4.
    L的方程为:-3x+2y+4=0.

    1***

    2013-01-21 01:37:54

  • 2013-01-20 23:37:04
  • 联立解方程:
    2x-y-3=0
    4x-3y-5=0
    得:x=2,y=1
    即L过点(2,1)
    2x+3y+5=0的斜率为-2/3,则L的斜率为-1/(-2/3)=3/2
    故按斜点式,L方程为:y-1=(3/2)(x-2)
    即:3x-2y-4=0

    h***

    2013-01-20 23:37:04

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