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求三角形周长最短

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求三角形周长最短

∠AOP=20°,∠BOP=10°,OP=6cm 使
ΔPMN的周长最小。求:ΔPMN周长的最小值。

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  • 2011-10-26 15:27:59
    作点P关于OA对称的点P1,作点P关于OB对称的点P2,连接P1P2,与OA交于点M,与OB交于点N,此时△PMN的周长最小.
    从图上可看出△PMN的周长就是P1P2的长,
    ∵∠AOB=30°,
    ∴∠P1OP2=60°.
    ∵OP1=OP2,
    ∴△OP1P2是等边三角形.
    ∴P1P2=OP1=OP=6.
    ∴△PMN周长的最小值是6.

    2***

    2011-10-26 15:27:59

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