170. 2到20（含2和20）之间偶数的平方的和，
170PS：好像是1的平方+3的平方+5的平方+7的平方+9的平方=385（这个式子有点忘了），求2到20（含2和20）之间偶数的平方的和， 参考： 2^2+4^2+6^2...+(2n)^2 =4*(1^2+2^2+3^2...+(n)^2) =4*n(n+1)(2n+1)/6 =2n(n+1)(2n+1)/3; 所以n=10时，为2*10*11*21/3=1540 =4*n(n+1)(2n+1)/6 从这一步就看不懂了 求解释啊 有公式请给公式
1^2+2^2+3^2...+(n)^2=n(n+1)(2n+1)/6 这是一个平方和公式，日常使用的话，可以拿来直接用的。 具体的证明你在百度里面搜索一下就有了。
你给出的参考是运用了数列的求和，而n之所以等于10，是因为2到20间有十个偶数，再代入你所得的公式就得答案了
因为 1^2+2^2+3^2...+(n)^2=n(n+1)(2n+1)/6
两边同乘以4，就得到你的那个结果
2^2+4^2+6^2...+(2n)^2 =4*n(n+1)(2n+1)/6
4*1=2^2
4*2=4^2
4*3=6^2
……
4*n=(2n)^2
后面的问题，答复如下：
数列{a*n+b}（ 其中a,b为已知常数）的前n项的k次方和，是n的k+1次多项式（经典证明可用组合恒等式加以证明）余下的就是用待定系数发，解k+1个一次方程组成的方程组即可。
作为应用，你可以验证一下前面的两个等式。
上面的正是我想写的，我还是写点吧。 这是很特殊的求和，可化为自然数的幂和，一般情况下估计就无法公式求了，那就老老实实地算吧。
答：（2+200）*100/2=10100详情>>
