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一道物理题——关于机械能

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一道物理题——关于机械能

绳长为L,平放在水平桌面上,绳尾下垂于桌边下长度为a,则当绳头滑离桌边时,绳的速度为?

答案:[g(L^2-a^2)/L]^0.5

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好评回答
  • 2005-07-12 15:33:07
    题目的意思应该是桌面光滑。
    以桌面为零势面。则桌面上的那部分绳子重力势能为0,悬在下面的那段重心在那段的中点处(如果绳子材料均匀)。把绳的质量当成m吧,则垂下来的那段质量为m*a/l。那么它的重力势能为:
    m*a/l*g*(-a/2)=-mga^2/2l
    刚滑离桌面时,它的重力势能为
    mg(-l/2)=-mgl/2
    后者比前者减少的重力势能为
    mg(l-a^2/l)/2
    它全部转化为了绳子的动能。设速度为v,则
    mv^2/2=mg(l-a^2/l)/2
    v^2=g(l-a^2/l)
    v=[g(l-a^2/l)]^0.5=[g(l^2-a^2)/l]^0.5 。
    

    攤***

    2005-07-12 15:33:07

其他答案

    2005-07-12 12:17:43
  • 的确桌面是否光滑决定了该道题目能否计算的直接因素,但是如有摩擦就不能得到问者的答案了,所以:
    定桌面为零势能面(这样方便计算)
    设绳质量为m
    开始时机械能=(a/L)m*1/2a*g=结束时机械能=m*1/2L*g(势能)+1/2mv^2(动能)
    所以得到答案v=[g(L^2-a^2)/L]^0.5

    d***

    2005-07-12 12:17:43

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