四面体的一条棱长为x，余下的棱长均为1。 （1）把四面体的体积V表示为x的函数f(x); （2）求f(x)的值域； （3）求f(x)的单调区间 取长为x的棱的中点，与对棱做一截面--->截面高=√(3-x^)/2 --->截面积S=√(3-x^)/4 --->f(x)= x[√(3-x^)/4]/3=x√(3-x^)/12 ..... 0＜x＜√3 令f'(x) = [√(3-x^)-x/√(3-x^)]/12 = 0 --->3-x^=x--->x^+x-3=0--->x0=(√13-1)/2 --->f(x)在0＜x≤x0时单调增，在x0≤x＜√3时单调减 --->f(x)在x=x0处取得极大值--->maxf(x)=√(2√13-5)/12 值域 = (0,f(x0)]
答：四面体ABCD，AB=AC=AD=BC=BD=1，CD=x ==> 0 < x < 2 E为CD中点。AE垂直于CD，BE垂直于CD CD垂直于平面ABE。 由...详情>>
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