设△ABC的三边长为a,b,c.求内接于△ABC的正三角形最小面积。 等力点的垂足三角形面积最小。 设内接于△ABC的正三角形最小面积为S，△ABC的面积为△. 则S=(2√3)△^2/[a^2+b^2+c^2+4√3△] 设P为△ABC的等力点,记T=a^2+b^2+c^2+4√3△. 则可求出: PA=√2bc/√T,PB=√2ca/√T,PC=√2ab/√T. ∴EF=FD=DE=2√2△/√T. S==(2√3)△^2/T.
答：设ΔABC的边长为a,b,c，Δ表示ΔABC的面积，以√a,√b,√c为边的三角形面积是S，求证 4*s^2≥Δ√3 证明 据海仑公式，所证不等式转化为 (2b...详情>>
