莱布尼茨判别法是不能得到绝对收敛的结论的，用莱布尼茨判别法只能得到收敛的结论，无法确定是绝对收敛还是条件收敛的。 需要得到绝对收敛的结论恐怕只有使用积分审敛法，下面是题解，我顺便说了一下积分审敛法，不过把一些条件略去了，这些条件与使用判别法的人关系不大，只要保证f(n)≥0就可以了：
解：
令An=1/[(n+1)ln(n+1)*ln(n+1)]
则limAn=lim{1/[(n+1)ln(n+1)*ln(n+1)]}=0
n趋向无穷大
易知An=1/[(n+1)ln(n+1)*ln(n+1)]单调递减
根据莱布尼茨公式可知∑(-1)n/[(n+1)ln(n+1)*ln(n+1)]
为收敛。
由于lim(An*n)=lim{n/[(n+1)ln(n+1)*ln(n+1)]}=0
n趋向无穷大 n趋向无穷大
所以 An=1/[(n+1)ln(n+1)*ln(n+1)]（其中n在1与无穷大之间）
为收敛。
综上所∑(-1)n/[(n+1)ln(n+1)*ln(n+1)] 为绝对收敛。
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