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证明(1+a/n^1/2)^n当a0时收敛,当a0时发散

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证明(1+a/n^1/2)^n当a0时收敛,当a0时发散

请教:证明(1+a/n^1/2)^n当a<0时收敛,当a>0时发散

(注:题目的清楚表达见附件)

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好评回答
  • 2010-10-09 10:05:28
    什么附件?
    以后请注意要发附件,请勿匿名。其实不发附件,也不用匿名。
    实在想不通,为什么要匿名?其实登录也都是昵称啊,又不是实名。
    【关键1】幂指函数u^v=exp(vlnu)的处理;
    【关键2】等价无穷小ln(1+α)~α的使用。
    因为(1+a/√n)^n=exp[nln(1+a/√n)]。
    利用ln(1+a/√n)~a/√n可得lim[nln(1+a/√n)]=lim(a√n)。
    当a<0时,lim(a√n)=-∞,lim(1+a/√n)^n收敛,
    当a>0时,lim(a√n)=+∞,lim(1+a/√n)^n发散。
    

    山***

    2010-10-09 10:05:28

其他答案

    2010-10-12 15:42:41
  •   上海写字楼量价均翻倍 写字楼出售专业专家
            上海第一租房网国内知名品牌企业,专注写字楼出售和销售快速办理所有手续,并提供更多优质的增值服务,轻松体验一站式金牌服务。
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    1***

    2010-10-12 15:42:41

  • 2010-10-10 00:32:54
  • 谢谢山路水桥老师!其实我没想用匿名,只是第一次上这里,刚注册,不懂操作,问题发送前,输入了用户名,但系统说呢称不能代替会员名,我不知道我的会员名是什么,用户名不是会员(登录名)吗?
    山路水桥老师:上会我提的问题能教我用极限的定义证吗吗,即用ε——N说法证,行吗?谢谢!我的名字叫意平

    圆***

    2010-10-10 00:32:54

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