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己知五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°, 且AB=CD=AE=BC+DE=2,求五边形ABCDE的面积。

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  • 2008-06-21 08:01:24
    己知五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°, 且AB=CD=AE=BC+DE=2,求五边形ABCDE的面积。
    证明  过A点作AF⊥CD交CD于F,将ΔABC按顺时旋转∠BAE,
    则有C-->K,B与E重合, ∠CAD=∠DAK,AC=AK。
    而CD=BC+DE=BK+DE=DK,故ΔACD≌ΔADK,。
    从而AF=AE=2。
    因此S(ABCDE)=2S(ACD)=2*2=4.
     
    

    m***

    2008-06-21 08:01:24

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