高二数学排列组合问题
1.从包含甲的若干同学中选出4个分别参加数学,物理,化学和英语竞赛,每名同学只能参加一种,且任2名同学不能参加同一种竞赛,若甲不能参加物理和化学竞赛,则共有72种不同的参加方法,问一共有多少名同学? 2。在n个不同的小球中,取出m个放入m个有编号的小盒中(m<n),每盒放一个,其中某个小球不能放在某一指定的小盒中,共有多少种不同的放法?
1.设有X名同学,则:([]中的/隔开排列的上下标) 甲参加数学或英语竞赛:[A 1/2][A 3/(X-1)]=2(X-1)(X-2)(X-3) 甲不参加任何竞赛:[A 4/(X-1)]=(X-1)(X-2)(X-3)(X-4) 加总可得:(X-1)(X-2)(X-3)(X-2)=72 解得:X=5 2.几乎就是1题的抽象化,唯一不同的是“指定”的数量由2变成1 所以提供另一算法: n球取出m个有序排列:A m/n 特例,某球放入指定小盒中: (A 1/1)[A (m-1)/(n-1)] 两项相减即为所求:(n-1)(n-1)(n-2)……(n-m+1) PS:1题也可使用这种算法
问:姐妹之间的矛盾 我和我妹都在读高三,但不同学校,她总是打电话哭诉,说她不开心,不...
答:先和班主任老师了解一下他在学校的情况,看看问题出在哪里?必要时看看心理医生,然后和她谈好,可以转到你的学校来,转学后能保证一切顺利吗?到时再怨天尤人可没机会了。详情>>