一道有关复数
z1,z2属于C,|z1|=|z2|=1,|z1-z2|=根号2,则|z1+z2|=?
我想你不会着道题一定是复数这部分的基本公式没弄明白。 答案:根号2 过程:设 Z1=A+Bi Z2=X+Yi 则 |Z1|=根号A2+B2 =|Z2|=根号X2+Y2=1 可得|Z1+Z2|=根号[(A-X)2+(B-Y)2]=根号2 则AX+BY=0 所以|z1+z2|=根号(A2+2AX+X2+B2+2BY+Y2)=根号(1+1+0)=根号2 注:Z=a+bi 那么|z|=根号(a2+b2) 次步最为关键!!
同意松儿的回答 此题也可以从向量的知识回答:设向量OA=Z1,向量OB=Z2,|z1|=|z2|=1,则以OA,OB为邻边的平行四边形OACB为菱形,向量BA=Z1-Z2,向量OC=Z1+Z2,|z1-z2|=根号2,则菱形OACB为正方形,则|z1+z2|=|z1-z2|=根号2.
完全同意松儿的回答!
答:解:z1+z2=根2,故可设 z1=(根2)/2+mi z2=(根2)/2-mi 故z1*z2=1 --->1/2+m^2=1 --->m=士(根2)/2 故:...详情>>