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一道有关复数

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一道有关复数

z1,z2属于C,|z1|=|z2|=1,|z1-z2|=根号2,则|z1+z2|=?

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好评回答
  • 2005-04-14 19:34:45
    我想你不会着道题一定是复数这部分的基本公式没弄明白。
     答案:根号2
     过程:设 Z1=A+Bi  Z2=X+Yi 则 |Z1|=根号A2+B2 =|Z2|=根号X2+Y2=1
           可得|Z1+Z2|=根号[(A-X)2+(B-Y)2]=根号2
            则AX+BY=0
            所以|z1+z2|=根号(A2+2AX+X2+B2+2BY+Y2)=根号(1+1+0)=根号2
      注:Z=a+bi  那么|z|=根号(a2+b2)   次步最为关键!!

    松***

    2005-04-14 19:34:45

其他答案

    2005-04-15 16:30:01
  • 同意松儿的回答
    此题也可以从向量的知识回答:设向量OA=Z1,向量OB=Z2,|z1|=|z2|=1,则以OA,OB为邻边的平行四边形OACB为菱形,向量BA=Z1-Z2,向量OC=Z1+Z2,|z1-z2|=根号2,则菱形OACB为正方形,则|z1+z2|=|z1-z2|=根号2.

    1***

    2005-04-15 16:30:01

  • 2005-04-14 19:59:42
  • 完全同意松儿的回答!

    阿***

    2005-04-14 19:59:42

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