一次方程应用题(汇集6篇)
一次方程应用题(1)
知识理解
,B两地相距20km,甲从A地,乙从B地同时出发相向而行,经过2h相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙仍向A地前进,甲回到A地时,乙离A地还有2km,求两人的速度分别为多少?
甲乙两盒中各有一些小球,如果从甲盒中拿出10个放人乙盒,则乙盒球就是甲盒球数的6倍,若从乙盒中拿出10个放人甲盒,乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个,求甲乙两盒原来的球数各是多少?
某商场欲购进甲、乙两种商品共50件,甲种商品每件进价为35元,利润率是20%,乙种商品每件进价为20元,利润率是15% ,共获利278元,则甲、乙两种商品各购进多少件?
树上,地上有鸽子若干.如果地上鸽子飞上树4只,则树上鸽子数是地上鸽子数的3倍;如果树上鸽子下地 4只,则树上鸽子数是地上鸽子数的2倍.问树上,地上原来各有多少只鸽子?
某班学生到农村劳动,一名男生因病不能参加,另有三名男生体质较弱,教师安排他们与女生一起抬土,两人抬一筐土,其余男生全部挑土(一根扁担,两只筐),这样安排劳动时恰需筐68个,扁担40根,问这个班的男女生各有多少人?
甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨,但现在仅有12吨苹果,还需从乙运输公司调运6吨,经协商,从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元,从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元,要求总运费为840元,问如何进行调运?
综合思考
某公司的门票价格规定如下表所列,某校七年级(1),(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱,则两班各有多少名学生?
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
票 价 13元/人 11元/人 9元/人
武汉市某中学在五四期间举行了诗歌朗诵比赛,并设置特别奖与优秀奖共60人,已知获优秀奖人数比获特别奖人数的4倍少15人.
(1)请问获两种奖项各有多少人?
(2)若规定特别奖每人的奖品金额是优秀奖每人奖品金额的2倍,在总费用不超过750元的情况下,优秀奖每人的奖品金额最多为多少?
某校举行数学竞赛,评出一等奖4人,二等奖6人,三等奖20人,学校决定给获奖的学生发奖品.同-等奖的奖品相同,并且只有从下表所列物品中选取一件.
奖品名 足球 排球 羽毛球拍 文具盒 相册 钢笔 圆规 笔记本 圆珠笔
单价(元) 32 20 16 10 8 5 4 3 2
(1)如果获奖等次越高奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品?
(2)若要求一等奖的奖品单价是二等奖的2倍,二等奖的单价是三等奖的2倍,在总费用不超过260元的前提下,有几种购买方案?花费最高的一种需用多少钱?
某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售,现有三家运输公司可供选择,这三家运输公司提供的信息如下:
运输单位 运输速度(千米/时) 运输费用(元/千米) 包装与装卸时间(时) 包装与装卸费用(元)
甲公司 60 6 4 1500
乙公司 50 8 2 1000
丙公司 100 10 3 700
解答下列问题:
(1)若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍,求A、B两市的距离(精确到个位);
(2)如果A、B两市的距离为S千米,且这批水果在包装与装卸及运输过程上损耗为300元/时,那么要使果品公司支付的总费用(包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和)最少,应选择哪家公司?
有三把楼梯,分别是五步梯、七步梯、九步梯,每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的,每把楼梯的扶杆长 (即梯长)、顶档宽、底档宽如图所示,并把横档与扶杆榫合处称作联结点(如点A).
(1)通过计算,补充填写下表:
楼梯种类 两扶杆总长(米) 横档总长(米) 联结点数(个)
五步梯 4 10
七步梯
九步梯
(2)-把楼梯的成本由材料费和加工费组成,假定加工费以每个个联结点1元计算,而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等(材料损耗及其它因素忽略不计).现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元,试求出一把九步梯的成本.
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,
⑴求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形
⑵在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC,若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由.
⑶点P是线段BD上的一个动点.连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合), 的值是否变化?若不变,请求其值;若变化,请说明理由.
如图在平面直角坐标系中,直线l分别与x轴、y轴交于A(4,0)、B两点,将线段AB沿x轴正方向平移2个单位长度至AB,AB扫过的面积为S四边形
⑴求B点坐标.
⑵在y轴上是否存在点P,使得S△ABP= S△AOP,若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
一次方程应用题(2)
知识理解
,B两地相距20km,甲从A地,乙从B地同时出发相向而行,经过2h相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙仍向A地前进,甲回到A地时,乙离A地还有2km,求两人的速度分别为多少?
甲乙两盒中各有一些小球,如果从甲盒中拿出10个放人乙盒,则乙盒球就是甲盒球数的6倍,若从乙盒中拿出10个放人甲盒,乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个,求甲乙两盒原来的球数各是多少?
某商场欲购进甲、乙两种商品共50件,甲种商品每件进价为35元,利润率是20%,乙种商品每件进价为20元,利润率是15% ,共获利278元,则甲、乙两种商品各购进多少件?
树上,地上有鸽子若干.如果地上鸽子飞上树4只,则树上鸽子数是地上鸽子数的3倍;如果树上鸽子下地 4只,则树上鸽子数是地上鸽子数的2倍.问树上,地上原来各有多少只鸽子?
某班学生到农村劳动,一名男生因病不能参加,另有三名男生体质较弱,教师安排他们与女生一起抬土,两人抬一筐土,其余男生全部挑土(一根扁担,两只筐),这样安排劳动时恰需筐68个,扁担40根,问这个班的男女生各有多少人?
甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨,但现在仅有12吨苹果,还需从乙运输公司调运6吨,经协商,从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元,从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元,要求总运费为840元,问如何进行调运?
综合思考
某公司的门票价格规定如下表所列,某校七年级(1),(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱,则两班各有多少名学生?
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
票 价 13元/人 11元/人 9元/人
武汉市某中学在五四期间举行了诗歌朗诵比赛,并设置特别奖与优秀奖共60人,已知获优秀奖人数比获特别奖人数的4倍少15人.
(1)请问获两种奖项各有多少人?
(2)若规定特别奖每人的奖品金额是优秀奖每人奖品金额的2倍,在总费用不超过750元的情况下,优秀奖每人的奖品金额最多为多少?
某校举行数学竞赛,评出一等奖4人,二等奖6人,三等奖20人,学校决定给获奖的学生发奖品.同-等奖的奖品相同,并且只有从下表所列物品中选取一件.
奖品名 足球 排球 羽毛球拍 文具盒 相册 钢笔 圆规 笔记本 圆珠笔
单价(元) 32 20 16 10 8 5 4 3 2
(1)如果获奖等次越高奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品?
(2)若要求一等奖的奖品单价是二等奖的2倍,二等奖的单价是三等奖的2倍,在总费用不超过260元的前提下,有几种购买方案?花费最高的一种需用多少钱?
某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售,现有三家运输公司可供选择,这三家运输公司提供的信息如下:
运输单位 运输速度(千米/时) 运输费用(元/千米) 包装与装卸时间(时) 包装与装卸费用(元)
甲公司 60 6 4 1500
乙公司 50 8 2 1000
丙公司 100 10 3 700
解答下列问题:
(1)若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍,求A、B两市的距离(精确到个位);
(2)如果A、B两市的距离为S千米,且这批水果在包装与装卸及运输过程上损耗为300元/时,那么要使果品公司支付的总费用(包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和)最少,应选择哪家公司?
有三把楼梯,分别是五步梯、七步梯、九步梯,每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的,每把楼梯的扶杆长 (即梯长)、顶档宽、底档宽如图所示,并把横档与扶杆榫合处称作联结点(如点A).
(1)通过计算,补充填写下表:
楼梯种类 两扶杆总长(米) 横档总长(米) 联结点数(个)
五步梯 4 10
七步梯
九步梯
(2)-把楼梯的成本由材料费和加工费组成,假定加工费以每个个联结点1元计算,而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等(材料损耗及其它因素忽略不计).现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元,试求出一把九步梯的成本.
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,
⑴求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形
⑵在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S△PAB=S四边形ABDC,若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由.
⑶点P是线段BD上的一个动点.连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合), 的值是否变化?若不变,请求其值;若变化,请说明理由.
如图在平面直角坐标系中,直线l分别与x轴、y轴交于A(4,0)、B两点,将线段AB沿x轴正方向平移2个单位长度至AB,AB扫过的面积为S四边形
⑴求B点坐标.
⑵在y轴上是否存在点P,使得S△ABP= S△AOP,若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
一次方程应用题(3)
《列一元一次方程解应用题》的教学反思
利用一元一次方程解应用题是数学教学中的一个重点,而对于学生来说却是学习的一个难点。七年级的学生分析问题、寻找数量关系的能力较差,在一元一次方程的应用这节课中,我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学,不断地对学生加以引导、启发,努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。但学生在学习的过程中,却不能很好地掌握这一要领,会经常出现一些意想不到的错误。如,数量之间的相等关系找得不清;列方程忽视了解设的步骤等。在教学中我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学,不断地对学生加以引导、启发,努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。针对学生在学习过程中不重视分析等量关系的.现象,在教学过程中我要求学生仔细审题,认真阅读例题的内容提要,弄清题意,找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。在课堂练习的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法,加深学生解应用题的能力,通过一元一次方程应用题的教学,学生能够比较正确的理解和掌握解应用题的方法,初步养成正确思考问题的良好习惯。
通过这节课的教学和反思,总结以下几条:
一、 认真审题,重视应用题数量关系的分析。
审题是正确解题的前提,学生往往对审题拘于形式,拿到题目就把题中数字简单组合,导致错误。应用题是有情节、有具体内容和问题的,所以首先要加强学生“说”的培养,理解题意。有些应用题的叙述较为抽象、冗长,可引导学生将题目的叙述进行简化,抓住主要矛盾,说出应用题的已知条件和问题。其次要加强关键词句的观察,理解题意。有时候仅一字之差,题目的数量关系就不同,解法也有差异。
二、 加强解题思路训练,提高解题能力。
教学不仅要使学生学到知识,还要重视学生获得知识的思维过程。所以在应用题教学中要以指导思考方法为重点,让学生掌握解答应用题的基本规律,形成正确的解题思路。在教学中摸清学生对应用题的思维脉络,了解思维会从哪里起步,向哪个方向发展,将会在哪里受阻,以便点拨帮助学生克服障碍,及时引导学生向预定的目标前进。此外,多进行改变问题,改变条件的训练,使学生排除解题的固定摸式,以培养学生思维的灵活性。
肖逸琳
一次方程应用题(4)
七年级一元一次方程应用题教学反思
鄠邑区第六中学户飞燕
小课题实施以来,我认真学习了新课程理念及应用题教学相关文献资料,这些理论的支撑,让我不断反思自己的教学,并及时对课堂教学方式进行了适当调整,列方程解应用题是初中学生学习中较难掌握的一个板块,教学反思也要把握反思的广度和深度,反思的广度就是要能够全面地看待教学中的种种问题,不仅要善于抓住问题的基本框架,而且不会遗漏其中的重要细节和主要因素。反思的深度是指能够深入到教育事物的内部,把握住问题的本质及核心,抓住问题的关键所在,揭露引发事件的根本原因,并且善于预见事件的发展进程和结果。下面是我最近教一元一次方程应用题的教学反思:一元一次方程应用题题型多、综合性强、与社会生活联系紧密,历届学生都感到学习难度大。
我在教学中的反思一——相近问题统一化
如行程问题:速度=路程÷时间;工程问题:工作效率=工作量÷工作时间;浓度问题:浓度=纯物质÷混合液。这三类问题都是涉及到三个量,在实际应用题中会给出一个量,我们根据所求问题再设出一个量,然后一定能表示出第三个量,从而找这三个量之间的等量关系,问题得到迎刃而解。学生学起来就得心应手,感到特别轻松而且还有成就感。本学期我反思之后给学生总结,教学效果特好。
例题1:快马每天跑240里,慢马每天跑150里,慢马先跑12天,快马几天可以追上?
设快马跑X天可以追上慢马,则慢马跑(X+12)天。题目中给了速度,我们设了时间,所以可以表示出第三个量“路程”。快马跑得路程为240X里,慢马跑得路程为150(X+12)里。此时很容易找出第三个量(路程)之间的等量关系,从而问题得到解决。其他工程问题、浓度问题和这一样。
我在教学中的反思二——将(深邃)问题简单(通俗)化
例题2:现对某商品降价10%促销,为使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?
设增加X表示第三个量,不妨设原来销量为a,单价为b 销售总额:ab,则降价后销量为a(1+X), 单价为b(1-10%),销售总额:a(1+X)b(1-10%),找出表示第三个量的等量关系:销售总金额不变,则列方程:a(1+X)b(1-10%)=ab
两边同除以ab得 (1+X)(1-10%)=1
从而使学生对此类题非常容易理解和接受。
例题3:甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的'羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍”。乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了”。两个牧童各有多少只羊?
分析:设乙有X只羊,根据第一句话,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍”,可以列出关系式为:甲+1=2(X-1),推出甲有2(X-1)-1 即(2X-3)只。
根据第二句话,乙对甲说:“最好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了” X +1 = (2X-3)-1 列出方程进而解之。
一次方程应用题(5)
七年级数学上册一元一次方程的应用题期末复习题
知识点1:市场经济、打折销售问题
(1)商品利润=商品售价-商品成本价(2)商品利润率=×100%
(3)商品销售额=商品销售价×商品销售量(4)商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量
(5)商品打几折出售,就是按原价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售(按原价的0.8倍出售.)
1.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为()
A.45%×(1+80%)x-x=50B.80%×(1+45%)x-x=50
C.x-80%×(1+45%)x=50D.80%×(1-45%)x-x=50
2.某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?
3.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
4.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折.
知识点2:方案选择问题
1.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后
销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是:如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工.
方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售.
方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.
你认为哪种方案获利最多?为什么?
2.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元月基础费,然后
每通话1分钟,再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟需付话费0.4
元(这里均指市内电话).若一个月内通话x分钟,两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.
(1)写出y1,y2与x之间的函数关系式(即等式).
(2)一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同?
(3)若某人预计一个月内使用话费120元,则应选择哪一种通话方式较合算?
3.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.新-课--第-一-网
(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
4.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦的节能灯,售价为49元/盏,另一种是40瓦的白炽灯,售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
(1).设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费用=灯的售价+电费)
(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由。
5.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超
过部分按基本电价的70%收费。(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.
(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时?应交电费是多少元?
知识点3:工程问题
工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量÷工作时间
工作时间=工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1
1.一件工作,甲独作10天完成,乙独作8天完成,两人合作几天完成?
2.一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
3.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?
4.一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做
30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
5.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中。
一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元。
每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,求这一天有几个工人加工
甲种零件.
知识点4:行程问题
基本量之间的关系:路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
(1)相遇问题(2)追及问题
快行距+慢行距=原距快行距-慢行距=原距
(3)航行问题顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度
逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系.
1.甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。故可结合图形分析。)
(1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?
(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?
2.某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米,求A、B两地之间的路程。
3.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长.
4.已知甲、乙两地相距120千米,乙的速度比甲每小时快1千米,甲先从A地出发2小时后,乙从B地出发,与甲相向而行经过10小时后相遇,求甲乙的速度?
知识点5:数字问题
(1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9)则这个三位数表示为:100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程.
(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。
1.一个三位数,三个数位上的数字之和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的3倍,求这个三位数.
2.一个两位数,个位上的数是十位上的数的.2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数
知识点6储蓄、储蓄利息问题
(1)顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税
(2)利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率(20%)
(3)
1.某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?(不计利息税)
2.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本
利和约4700元,问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%).
3.用若干元人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券,到期后他取出本金的一半用作购物,剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变),到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元?
知识点7:若干应用问题等量关系的规律
(1)和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系,又可表示相等关系,要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义,如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等,它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。增长量=原有量×增长率现在量=原有量+增长量
(2)等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变.
①圆柱体的体积公式V=底面积×高=Sh=r2h
②长方体的体积V=长×宽×高=abc
1.某粮库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的。问每个仓库各有多少粮食?
2.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米,≈3.14).
一次方程应用题(6)
列一元一次方程解有关工程问题的应用题教案
教学目标:
1、 使学生会列一元一次方程解有关应用题。
2、 培养学生分析解决实际问题的能力。
复习引入:
1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题,这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是:
(1)__________ (2)_________ (3)_________
人们常规定工程问题中的工作总量为______。
2、由以上公式可知:一件工作,甲用a小时完成,则甲的工作量可看成________,工作时间是________,工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成,则甲的'工作效率是_______。
讲授新课:
1、例题讲解:
一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。
问:甲乙合做,需几小时完成这件工作?
(1)首先由一名至两名学生阅读题目。
(2)引导
Ⅰ:这道题目的已知条件是什么?
Ⅱ:这道题目要求什么问题?
Ⅲ:这道题目的相等关系是什么?
(3)由一学生口头设出求知数,并列出方程,师生共同解答;同时教师在黑板上写出解题过程,形成板书。
2、练习:
有一个蓄水池,装有甲、乙、丙三个进水管,单独开甲管,6分钟可注满空水池;单独开乙管,12分钟可注满空水池;单独开丙管,18分钟可注满空水池,如果甲、乙、丙三管齐开,需几分钟可注满空水池?