设sinx+cosx=t,所以t=根号2*sin(x+45)所以t属于[-根号2，根号2] 则因为(sinx+cosx)^2=sin^2+cosx^2+2sinxcosx, 所以sinxcosx=(t^2-1)/2,所以令f(t)=sinxcosx/(sinx+cosx+1)=(t^2-1)/2(t+2) 对f(t)求导得：f(t)'=(t^2+4t+1)/2(t+2)^2,令f(t)'<0,则 f(t)在[-2-根号3，-2+根号3]上为减函数，所以当t=-2+根号3时最小,所以最小值为 根号3-4，再比较f(-根号2）和f(根号2）得f(-根号2)=(2+根号2)/4, f(根号2)=(2-根号2)/4，所以最大值为f(-根号2)=(2+根号2)/4
答：换一个记时器啊!详情>>
