港口a北偏东30度方向的c处有一检查站，港口正东方向的b处有一轮? 爱问知识人

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港口a北偏东30度方向的c 处有一检查站，港口正东方向的b处有一轮船，距离检查站31海里，该轮船从b处沿...

港口a北偏东30度方向的c 处有一检查站，港口正东方向的b处有一轮船，距离检查站31海里，该轮船从b处沿正西方向航行20海里后到达d处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口a还有多远?(求详解过程，感谢回答者)

吹***

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在△cdb中，由余弦定理得cos(∠cdb)=(21² 20²-31²)/(2×21×20)=-0.142857
所以∠cdb= 98.21度
其补角∠cda为81.79度,又因为∠cad=90-30=60度
所以∠acd=180-60- 81.79= 38.21度
在△cda中，由正弦定理得ad/sin∠acd=cd/sin∠cad,即ad/sin38.21°=21/sin30°
所以ad=25.98，即此时轮船离港口a还有25.98海里

A***

2018-10-26 01:24:51

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