An=nd1+3-d1, Bn=nd2+2-d2,An/Bn=[d1+(3-d1)/n]/ [d2+(2-d2)/n],n--->∞时，lim(An/Bn)=1/2, ∴ d1/d2=1/2. 又2(B2)=A+A3, ∴ 3d1=2d2-2, ∴ d1=2,d2=4, An=2n+1, Bn=4n-2. 1/AnBn=1/(2n+1)(4n-2)=1/(2n-1)-1/(2n+1). ∴ 1/A1B1+1/A2B2+…+1/AnBn=1-1/(2n+1), ∴ n--->∞时,lim(1/A1B1+1/A2B2+…+1/AnBn)=lim[1-1/(2n+1)]=1
答：详细解答如下：详情>>
答：详情>>
