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一道 高一的题

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一道 高一的题

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  • 2007-05-12 17:19:29
    y=(1-sinx)(1+cosx)
     =1+(cosx-sinx)-sinxcosx
     =1+(cosx-sinx)+1/2×[(cosx-sinx)^2-1]
     =1/2×(cosx-sinx)^2+(cosx-sinx)+1/2
     =1/2×[cosx-sinx+1]^2
     =1/2×[√2cos(x+π/4)+1]^2
    x+π/4∈(π/4,3π/4),所以,
    cos(x+π/4)∈(-√2/2,√2/2),
    √2cos(x+π/4)∈(-1,1)。
    √2cos(x+π/4)+1∈(0,2)。
    所以,y∈(0,2)。值域是(0,2)

    日***

    2007-05-12 17:19:29

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