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一道全等三角形的题

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一道全等三角形的题

△ACD≌△ECD,△CEF≌△BEF,<ACB=90度,则CD⊥AB,为什么?
(1)一变:在上述条件下,求出<B的度数
(2)二变:若已知△CEF≌△BEF,<ACB=90度,则EF∥AC,为什么?
只要求(1)(2)就可以了

△ACD≌△ECD,……
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  • 2007-05-08 20:45:19
    △ACD≌△ECD,则AD=ED,∠ACD=∠ECD,
    ∴CD⊥AE(CD⊥AB),[等腰三角形三线合一定理]
    △CEF≌△BEF,∠ACB=90度,
    ∠ECB=∠EBC,∠ACD=90°-∠A=∠B,
    ∴∠ACD=∠ECD=∠ECB=∠B=30°
    △CEF≌△BEF,∠ACB=90度,则CE=BE,BF=CF,∠ECB=∠B
    ∴∠A=90°-∠B=90°-∠ECB=∠ACE,
    ∴EC=EA=EB,
    ∴EF//AC  [三角形中位线定理]

    情***

    2007-05-08 20:45:19

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