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e|则?

已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有|a-te|>=|a-e|,则?已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有|a-te|>=|a-e|,则?

A.a垂直e
B.a垂直(a-e)
C.e垂直(a-e)
D.(a+e)垂直(a-e)

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  • 2007-05-07 19:24:17
    选  C
    a-te=(a-e)+(t-1)e。
    |a-te|^2=(a-te)*(a-te)
             =[(a-e)+(t-1)e]*[(a-e)+(t-1)e]
             =(t-1)^2+2[(a-e)*e](t-1)+|a-e|^2。
    由|a-te|≥|a-e|,得:
    (t-1)^2+2[(a-e)*e](t-1)≥0 恒成立。
    所以,(a-e)*e=0。
    所以,e垂直(a-e)。

    日***

    2007-05-07 19:24:17

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