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函数周期性

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函数周期性

f(x)是定义在R上的函数,若f(x+1)是奇函数,f(x+3)也是奇函数则f(x)的周期和奇偶性是

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  • 2007-04-23 16:38:53
    f(x+1)是奇函数--->f(1-x)=-f(1+x)
    f(x+3)是奇函数--->f(3-x)=-f(3+x)
    f(x)=f[1-(1-x)]=-f[1+(1-x)]=-f(2-x)
      =-f[3-(1+x)]=f[3+(1+x)]=f(x+4) ...... 周期为 4
    奇偶性未知,如:f(x)=tan(πx)是奇函数
           而f(x)=cos(πx/2)是偶函数

    w***

    2007-04-23 16:38:53

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