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列方程组解应用题

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列方程组解应用题

一片牧场上的青草到处长势一样。只知70头牛24天把草吃完;30头牛60天把草吃完。如果要96天把草吃完,牛的头数应该是多少?

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  • 2007-03-21 22:16:39
    设一头牛一天吃草量为X,场上原有草的量为Y,草每天的生长速度为M,N头牛96天吃完草。
    1、根据第一个条件得70*24*X=Y+24*M。。。。第一式
    2、根据第二个条件得30*60*X=Y+60*M。。。。第二式
    第二式移动后可得M=(1800*X-Y)/60。。。。第三式
    3、把第二式等式两边同时减去第一式等式两边得120*X=36M,化简得
    M/X=10/3
    4、把第三式的M代入第一式并化简可得:Y/X=1600
    5、根据第三个条件得N*96*X=Y+96*M,移动后可得
    N=(Y+96*M)/(96*X)=[Y/(96*X)]+[(96*M)/(96*X)]
    =(1/96)*(Y/X)+M/X=(1/96)*1600+10/3=20头。
    答:20头牛96天把草吃完。

    三***

    2007-03-21 22:16:39

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