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牛吃草问题

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牛吃草问题

牧场上有一片青草,每天都生长得一样快,这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,供给16头牛吃,可以吃10天,如果供给25头牛吃,可以吃几天?

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好评回答
  • 2011-02-13 22:51:44
    列方程求解,结果是5天半。
    详细解释如下:
    设:草的生长速度为A;每头牛每天吃草量为B;开始时总草量为S。
    则根据已知得:
    S+22·A=10·22·B (1)
    S+10·A=16·10·B (2)
    由(1)(2)式解得:A=5B;S=110B
    再设可供25头牛吃Y天,则:
    S+Y·A=25·Y·B (3)
    将A=5B;S=110B代入(3)得到:Y=5.5 (天)
    这就是5.5天的详细求解过程,其实很简单的。
    

    j***

    2011-02-13 22:51:44

其他答案

    2011-02-15 14:24:43
  • Jerry回答很不错,由于对于没有使用过未知数的小孩子来说,这样解法不太合适,下面推荐用算术方法计算,请参考。
    先用10头牛和16头牛吃草的时间算出新长草量可以供几头牛吃:
    (10*22-16*10)/(22-10)=5
    说明新长草量可供5头牛吃
    再计算原有草量有多少(几牛天)
    (16-5)*10=110
    或(10-5)*22=110
    说明原有草量为110牛天
    那么25头牛中有5头吃新长草量,其余吃原有草量就可以得出所吃天数:
    110/(25-5)=5.5
    即本题答案。
       
     顺便说一句,对于小学奥数来说,这是一种比较难的题型,不是很好掌握的,当然这个题型在牛吃草中相对简单,属于例题一类。希望对你有所帮助。

    t***

    2011-02-15 14:24:43

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