牛吃草问题
牧场上有一片青草,每天都生长得一样快,这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,供给16头牛吃,可以吃10天,如果供给25头牛吃,可以吃几天?
列方程求解,结果是5天半。 详细解释如下: 设:草的生长速度为A;每头牛每天吃草量为B;开始时总草量为S。 则根据已知得: S+22·A=10·22·B (1) S+10·A=16·10·B (2) 由(1)(2)式解得:A=5B;S=110B 再设可供25头牛吃Y天,则: S+Y·A=25·Y·B (3) 将A=5B;S=110B代入(3)得到:Y=5.5 (天) 这就是5.5天的详细求解过程,其实很简单的。
Jerry回答很不错,由于对于没有使用过未知数的小孩子来说,这样解法不太合适,下面推荐用算术方法计算,请参考。 先用10头牛和16头牛吃草的时间算出新长草量可以供几头牛吃: (10*22-16*10)/(22-10)=5 说明新长草量可供5头牛吃 再计算原有草量有多少(几牛天) (16-5)*10=110 或(10-5)*22=110 说明原有草量为110牛天 那么25头牛中有5头吃新长草量,其余吃原有草量就可以得出所吃天数: 110/(25-5)=5.5 即本题答案。 顺便说一句,对于小学奥数来说,这是一种比较难的题型,不是很好掌握的,当然这个题型在牛吃草中相对简单,属于例题一类。希望对你有所帮助。
答:1、供给10头牛可吃20天;供给15头牛吃,可以吃10天: 设每头牛每天吃草为X,草每天生长速度为Y: 10X * 20 = 15X * 10 + 10Y 5X...详情>>
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