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要使生产900千克该产品获得利润最大问该厂应该选取何种生产速?

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要使生产900千克该产品获得利润最大问该厂应该选取何种生产速?

要使生产900千克该产品获得利润最大问该厂应该选取何种生产速度

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    2013-11-19 22:03:56
  • ∵生产x千克所需时间为1小时,∴生产1千克所需时间为1/x小时,∴生产900千克所需时间为900/x小时.
         ∵生产1小时的利润为100 (5x+1-3/x),
        ∴生产t小时的利润为100 t (5x+1-3/x),
        ∴生产900/x 小时的利润为100·(900/x)(5x+1-3/x)=90000(5+1/x-3/x2).
        设y=90000(-3/x2+1/x+5),且令t=1/x ,
        ∴ y=90000[(t-1/6)2]+64/12
        由1≤x≤10,知1/10≤t≤1,而1/6∈[1/10,1],
        ∴当t=1/6时,y的最大值为90000×(61/12)=457500元,此时x=6.

    z***

    2013-11-19 22:03:56

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