设f(x)=2^(x-1)-1,x∈R.求实数a的取值范围,使得方程f(|x|)=a与|f(x)|=a都有且仅有两个实数解 f(|x|)=a，即2^(|x|-1)=1+a,即|x|=[lg(2+2a)]/lg2，当a>0时有且仅有两个实数解 |f(x)|=a,即2^(x-1)=1±a，即x=[lg(2±2a)]/lg2,当a∈(-1,0)∪(0,1)时有且仅有两个实数解 所以a的取值范围是：（0，1）。
由作图法易得 f(|x|)=a有且仅有两个实数解 的条件为X> 1/2 |f(x)|=a有且仅有两个实数解 的条件为1 > x > 0 二者交集为（0， 1）
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