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求和:5 55 555 ... 555..5(n个)

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求和:5 55 555 ... 555..5(n个)


        

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好评回答
  • 2005-02-17 16:03:20
    求和:5+55+555+ ...+555..5(n个)
    原式=5/9(9+99+999+...+999...9)
        
         = 5/9[(10-1)+(100-1)+(1000-1)+...+(10^n -1)]
         =5/9(10+100+1000+...+10^n - n)
         =50/9[(10^n -1)/9 -n/10]
         

    金***

    2005-02-17 16:03:20

其他答案

    2005-02-17 16:08:32
  • 555……5=5+50+500+……+5*10^(n-1)
    =(5*10^n-5)/9
    5+55+555+…………+5555
    =(5*10^1-5)/9+(5*10^2-5)/9+(5*10^3-5)/9+……+(5*10^n-5)/9
    =5/9*[(10+10^2+10^3+…………+10^n)-(1+1+1+1+……+1)]
    =5/9*{[(10^(n+1)-10]/9-n}
    =50(10^n-1)/81-5n/9
    

    y***

    2005-02-17 16:08:32

  • 2005-02-17 15:54:03
  • 无限大 

    w***

    2005-02-17 15:54:03

  • 2005-02-17 15:44:34
  • ?什么意思啊,问题不清楚

    c***

    2005-02-17 15:44:34

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