由题，设数列5，55，555，5555……为{An}则
55-5=5*10
555-55=5*10^2(10^2表示10的平方)
5555-555=5*10^3(10^3表示10的立方)
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An-A(n-1)=5*10^(n-1)[10^(n-1)表示10的(n-1)方]
用叠加法，有An-5=5*[10+10^2+10^3+……10^(n-1)]
An=5*[1+10+10^2+10^3+……10^(n-1)]=5*(10^n-1)/9
Sn=(5/9)*[(10/9)*(10^n-1)-(n+1)*n/2]
a1=5=(5/9)*9=(5/9)(10-1) a2=55=(5/9)*99=(5/9)(10^2-1) a3=555=(5/9)*999=(5/9)(10^3-1) ………… an=55…5=(5/9)(10^n-1) Sn=(5/9)[(10+10^2+…+10^n)-n] =(5/9)[10*(10^n-1)/(10-1)-n] =(5/81)[10*(10^n-1)-9n] 前n项和=(5/81)[10*(10^n-1)-9n]
(10的n次减去1)乘以5/9
问：某数列的前n项和是关于n的二次函数，那么这个数列一定是等差数列吗？
答：设Sn=An^2+Bn+C 则a1=S1=A+B+C an=Sn-S(n-1)=2An-(A-B) --->an-a(n-1)=2A 这是一个常数，说明{an}...详情>>
答：详情>>
