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抛物线

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设F是抛物线Y^2=4X的焦点,A,B是抛物线上两点,若三角形AFB是正三角形,求其边长.

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  • 2007-01-03 00:48:08
    点A,B关于x轴对称,设A(x,y),B(x,-y),y>0。则y/|x-1|=1/√3,y=1/√3|x-1|。代入y^2=4x,得x^2-14x+1=0,x=7±4√3,y=4±2√3。
    三角形AFB的边长等于2y,所以三角形AFB的边长是8±4√3。

    日***

    2007-01-03 00:48:08

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