等比数列问题等比数列（an）均为正数，前n项和为80，前2n项和爱问知识人

等比数列问题

等比数列（an）均为正数，前n项和为80，前2n项和为6560，且前n项中最大项为54，求n的值。谢谢

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设第一项是a，公比是q，则S2n＝（1+q^n）*Sn，所以由Sn＝80，S(2n)＝6560，得q^n＝81，q>1。
所以前n项中最大项是an＝54。
因为Sn＝a/(1-q)*[1－q^n]，所以得a＝q－1。
所以（q－1)*q^(n-1)＝54，q＝3。所以n＝4

2006-12-29 17:49:54

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