对于数学家来说，数学之美在于它的挑战性所带来的巨大的吸引 力。许多亟待解决的问题，使数学家在解题的过程中充分享受着其中的乐趣。而对于普通人来说，数学之美在于它无时无刻不存在于我们 的生活中，在给我们以美的视觉享受的同时，却几乎没有人意识到这是数学的贡献。
  数学与美融合，是理性与感性的结合，是定量分析与定性分析的 结合。把客观现实的事物，通过抽象的数学概念，并以逻辑的思维方式进行分析、创造，会给人以生动性和丰富性，还有愉悦性。数学的作品，除了在其本身的领域中得出数学结论具有直接性之 外；数学的贡献在于它让美在人类的生活中继续延伸。
  数学和美在相互补充。数学让美延续下去，这是数学的累积性的作用。如果没有数学的 存在，那么任何美的创造都要从零开始。数学的发展往往是在前人成果的基础上进行补充、修改，数学的推进就是一个完善和拓展的过程。数学是用各种符号来表述自然现象。它在从事创造活动的同时， 来刻画社会，揭示心灵，所以，数学是推动社会的发展和人类文明的重要力量。
  数学的严谨与不可替代性，结合着美元素的自由性，让我 们的生活不断地渗透出审美的情感。数学理论的发展，很大程度上会影响艺术的发展。数学不可以替 代，但是可以转化。当把数学转化成为艺术的时候，数学就变成了艺术作品。这也就是说，数学本身就存在于艺术之中，又对艺术起着促 进作用，推动艺术的发展。
  数学和艺术一样，都是在一定的世界观的指导下完成的。艺术也是经历从现象到本质，从感性到理性，周而复始的发展过程。数学和 艺术的结合，让艺术更能达到对事物的本质的表现力。正如以数学的几何方法对全息论思想的描述一样：全息论作为一门新兴的学科，其 中的一些思想，特别是自相似理论已经被广泛地应用到各个研究领域当中。
  事实上，各种各样的自相似集合已经在数学史上被构造了出来。 虽然不需要考虑整个研究系统的复杂性，但是，正如分形几何一样，全息系统思想体现的是一个非常有序的结构。对于全息论来说，全息 论思想已经从单纯的生物理论逐渐地扩展，从而扩大了全息概念的普遍性。
  将全息论与数学的分形相提并论，从中寻找到相似点，并为全 息论在数学研究领域的发展奠定基础。息论， 作为一种方法论，成为了探索自然的有效方法。