集合与命题问题(26)
已知a≤1,全集I=R. (1)求函数y=lg((x-a)(x-2+a))的定义域为D (2)设集合B=｛x｜sin(πx-π/3)+√(3)×cos(πx-π/3)=0｝,若D补∩B恰有3个元素,求a的取值范围
已知a≤1,全集I=R.
(1)求函数y=lg((x-a)(x-2+a))的定义域为D
(2)设集合B=｛x｜sin(πx-π/3)+√(3)×cos(πx-π/3)=0｝,若D补∩B恰有3个元素,求a的取值范围
(1)D={x|(x-a)[x-(a-2)]＞0}=(-∞,a-2)∪(a,+∞)
(2)B={x|sin(πx-π/3)+√3cos(πx-π/3)=0}
={x|2sin(πx-π/3+π/3)=0}={x|sin(πx)=0}
={x|πx=kπ,k∈Z} = Z
D补 = [a-2,a]
|D补∩B|=3--->a是小于1的非整数
答：解：A={0,-2,2} 当n=1时，A=(i^2+1)/i=0 推广n=4k+1 k属于R 当n=2时，A=-1-1=-2 推广n=4...详情>>
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