设平行四边形为ABCD,AE平分角A,BF平分角B,CG平分角C,DH平分角D, 易证被围成的四边形是一个平行四边形(因角AED=角ECG,角AHD=角FBH) AE,和DH交于O, 因角A+角D=180度, 所以角AOD=90度即围成的四边形的一个内角为90度. 所以它是一个矩形.
因为平行四边行对边互相平行 所以邻补角之和为180度 所以角平分线交点所成的角为90度 所以应为矩形
选B答案
因为是平行四边形所以对边平行因为角平分线所以可以证明90度同理可证3个90度的出巨形
A 作平行四边形ABCD(左上逆时针),分别作角A,角B,角C,角D的平分线,交BC于E,交CD于G,交AD于F,交AB于H,四条角平分线交于HIJK(左上顺时针) 因为平行四边形对角相等,又因为AE平分角BAD,FC平分角BCD 所以角1等于角2(角EAF角1 角FCE角2) 因为AD平行于BC 所以角2等于角3(角CFD) 所以角1等于角3 所以AE平行于FC(同位角相等,两直线平行) 同理BD平行于HG 所以HFJK为平行四边形(两组互相对边平行的四边形是平行四边形)
B矩形。平行四边形邻角互补，四个内角平分线，各取一半，和是90度。
A 可以用1/2角的相等来分别证明对角线两两平行，所以他们围成的四边形是平行四边形。
答：这个四边形是矩形，同旁内角之和是180度，它们的角平分线互相垂直，平行四边行的对角的平分线互相平行详情>>
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