已知平行四边形EFGH的四个定点分别在空间四边形ABCD的各边上? 爱问知识人

已知平行四边形EFGH的四个定点分别在空间四边形ABCD的各边上

已知平行四边形EFGH的四个定点分别在空间四边形ABCD的各边上，求证： BD平行于平面EFGH,AC平行于平面EFGH.

i***

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证:平行四边形EFGH中EH平行于FG,FG在平面BCD内,所以EH平行于平面BCD.
(线面平行的判定定理:线线平行则线面平行)
因此平面ABC内的直线EH平行于平面ABC与平面BCD的交线BD.
(线面平行的性质:经过平行直线的平面与已知平面的交线平行于平面的平行线)
因为BD平行于在平面EFGH内的直线EH,所以BD平行于平面EFGH.
同理可证:AC平行于平面EFGH.

y***

2006-02-01 19:55:21

65 14 评论

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```
这是这道题 的图
我忘了上传了 
```
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e***

2006-02-01 19:10:55

39 24 评论
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根据“平面外一条直线若平行于此平面内的一条直线，那么它就平行于这个平面”
N年前的知识，也许不对，应该是吧！

j***

2006-02-01 19:04:58

50 20 评论

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