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高一等差数列题,高手帮忙

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高一等差数列题,高手帮忙

1已知数列{an}是公差为d(d≠0)的等差数列,如何求(1/a1a2)+(1/a2a3)+(1/a3a4)+…+(1/an-1an)的和?
2已知数列{an}满足a1=1,an-an-1=n(n≥2且n∈N), 求数列{ an }的通项公式.
(n,n-1为下标)
以上几题答案请写详细的过程。越快越好,急!!!!请在8月6日前回答!谢谢!!!!
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  • 2006-07-31 00:18:48
    1已知数列{an}是公差为d(d≠0)的等差数列,如何求(1/a1a2)+(1/a2a3)+(1/a3a4)+…+(1/an-1an)的和?
    (1/a1a2)+(1/a2a3)+(1/a3a4)+…+(1/an-1an)
    =1/d(1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+1/a3-1/a4+````+1/an-1 -1/an)
    =1/d(1/a1-1/an)
    2 已知数列{an}满足a1=1,an-an-1=n(n≥2且n∈N), 求数列{ an }的通项公式.
    (n,n-1为下标)
    a2-a1=2
    a3-a2=3
    a4-a3=4
    ```````
    ```````
    an-an-1=n
    以上各式累加:an-a1=2+3+4+`````+n
    an=1+2+3+4+`````+n=n(1+n)/2
    数列{ an }的通项公式 an=n(1+n)/2
    

    納***

    2006-07-31 00:18:48

其他答案

    2006-07-31 09:55:52
  • 同意2,  
    1做法有误
    1、所用公式1/an-1*an=1/d*(an-an-1)/an-1*an=1/d*(1/an-1 -1/an)
    (1/a1a2)+(1/a2a3)+(1/a3a4)+…+(1/an-1an)
    =1/d*(1/a1-1/a2+1/a2-1/a3+1/a3-1/a4+````+1/an-1 -1/an)
    =1/d*(1/a1-1/an)
    

    平***

    2006-07-31 09:55:52

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