椭圆的问题
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上总存在点P，使得向量PF1*向量PF2=0，其中F1，F2是椭圆的焦点，那么该椭圆的离心率的取值范围是？
由巳知得PF1⊥PF2,直角三角形PF1F2中:F1F2=2c,PF1^2+PF2^2=4c^2(*) 由椭圆定义知PF1+PF2=2a(**),(**)两边平方PF1^2+PF2^2+2PF1*PF2 =4a^2,(*)代入:4c^2+2PF1*PF2=4a^2,而2PF*PF2≤PF1^2+PF2^2=4c^2 故8c^2≥4a^2,(c/a)^2≥1/2,c/a≥√2/2,即离心率e≥√2/2
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2006-05-26 18:00:33
问：离心率的取值范围
答：设 P(x, y） 则一方面 x²/a² + y²/b² = 1 另一方面 OP * AP = (x, y) * (x-...详情>>
问：数学已知F1,F2为椭圆两个焦点,P为椭圆上一点, ∠F1PF2=60度,求椭圆的离心率的取值范围.
答：详情>>
问：已知椭圆x2a2+y2
答：可联系以F1F2为直径的圆与椭圆有交点，圆周角为90度，用b a关系即可求详情>>
问：已知椭圆两个焦点分别为和
问：高中数学，椭圆
问：则它的长轴长的取值范围？
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