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若椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)上存在一点M,使向量F1M*向量F2M=0,其中F1,F2为左,右焦点,求椭圆的离心率的取值范围。
向量F1M*向量F2M=0 ==> 向量F1M、向量F2M垂直 点M(a*cost,b*sint)在以O(0,0)为圆心、以c为半径的圆上: (a*cost)^2 +(b*sint)^2 =c^2 a^2=b^2+c^2 ==> e =c/a =1/根号[1 +(sint)^2] (根号2)/2 <= e < 1
答:已知椭圆E:x2/a^2+y^2/b^2=1(a,b>0)的焦点坐标为F1(-2,0),点M(-2,根号2)在椭圆上,求椭圆E的方程 椭圆x^2/a^2+y^2...详情>>
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