两个垂直向量相乘等于0怎么证明?
因为我没学到,刚才提问的问题都涉及到。请麻烦证明一下。 还有为什么向量A(a,b)⊥向量B(c,d)然后 ac+bd=0???
根据点乘的定义:向量a*向量b=|a|×|b|×cosθ 当向量a⊥向量b时,θ=90°,所以cosθ=0 所以向量a*向量b=0 因为向量a*向量b=ac+bd 所以当向量a⊥向量b时,ac+bd=0
根据向量的数量积的定义,两向量垂直时因为夹角是90度,数量积为零。 与物理上的做功的概念相关联时,很容易理解。 当向量用坐标表示时,根据向量的数量积的定义,ii=1,jj=1,ij=0 可以很容易证明向量的数量积符合乘法的交换率,结合率,分配律。 那么可以推出:(ai+bj)(ci+dj)=ac+bd 结合定义,就有两向量垂直时,ac+bd=0 教科书讲得很明白,真正理解了教科书,就不会有这些疑问了。
因为向量a*向量b=|a|*|b|*cosθ =ac+bd 其中θ 是向量a和b的夹角。 显然:当a与b垂直时,θ =90度,cos90=0 故ac+bd=0
这是定义,没什么好说的吧
问:向量问题向量问题 C:\Documents and Settings\Administrator\桌面\用向量的方法证明.doc
答:1. 用*表示向量的点乘. 2. MN*AB=(MA+AD+DN)*AB= =[(1/2)BA+AD+(1/2)DC]*AB= =[(1/2)BA+AD+(1/...详情>>
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