高数题目~哎
试给出x→∞时函数极限的局部有界性定理,并加以证明....
如果limf(x)=A(某个实数),则存在X>0,当|x|>X时,f(x)有界。 证:因为limf(x)=A,所以存在X>0,当|x|>X时,有|f(x)-A|X时有界。
答:∵|f(x)|-|A|≤|f(x)-A|, ∴|f(x)<=|f(x)-A|+|A|<ε+|A|=M, ∴|f(x)|<M.详情>>
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