一道六年级的数学题
1 一个三位数等于它的各位数字和的19倍,这样的三位数有11个,其中最大的一个是多少? 2平面上有1001个点,如果每两点连一条线段,并把中点染成红色,那么平面上至少有多少个红点? 3 标有1,2,3,的数字卡各有100张,每次任选其中的7个数字相加,至少选多少次,才能保证有两次相加的和相等?
1 一个三位数等于它的各位数字和的19倍,这样的三位数有11个,其中最大的一个是多少? 设三位数为100a+10b+c, 依题意：100a+10b+c=19(a+b+c)--->81a=9b+18c=9(b+2c)--->9a=b+2c --->a=(b+2c)/9 0≤b+2c≤27--->0≤a≤3，显然a=0不满足 a=1时，b+2c=9,(b,c)=(1,4),(3,3),(5,2),(7,1),(9,0) a=2时，b+2c=18，(b,c)=(0,9),(2,8),(4,7),(6,6),(8,5) a=3时，b=c=9 最大的一个是 399 2平面上有1001个点,如果每两点连一条线段,并把中点染成红色,那么平面上至少有多少个红点? 1001个点在一条直线上，且等距，红点最少=(1001-1)+(1001-2)=2000个 3 标有1,2,3,的数字卡各有100张,每次任选其中的7个数字相加,至少选多少次,才能保证有两次相加的和相等? 7个数字相加，和最小为3、最大为9，共7种可能， 所以，至少选 8 次,才能保证有两次相加的和相等 。
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