求教一道向量题,如图,在Rt△ABC中,已知∠BAC=90度,
求教一道向量题,如图,在Rt△ABC中,已知∠BAC=90度,若长为2a的线段PQ以点A为中心,问向量PQ与向量BC的夹角取何值时向量BP*向量CQ的值最大?并求出这个最大值。谢谢。
解:如图,以A为原点,PQ指向Q点设a两直角边所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系. 设|AB|=c,|AC|=b, 则A(0,0),B(c,0),C(0,b), 且|PQ|=2a,|BC|=a. 设动点P(x,y),则Q(-x,-y) ∴向量BP=(x-c,y), 向量CQ=(-x,-y-b), 向量BC=(-c,b), 向量PQ=(-2x,-2y) ∴向量BP·向量CQ=-(x^2+y^2)+cx-by ∵cosq=[(向量PQ*向量BC)/(Ι向量PQΙ*Ι 向量BCΙ)]=(cx-by)/a^2 ∴cx-by=a^2cos.q ∴向量BP·向量CQ=-a^2+a^2cosq ∴当q =0时,向量BP·向量CQ最大,最大值为0.
答:解:设∠C=90°,AC=b. 向量BP•向量CQ=(向量BC+向量CA+向量AP)•(向量CA+•向量AQ) =向量BC&...详情>>
答:详情>>
答:我可以给你提供个想法,仅供参考咯~! 可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉,很有说服力哦~! 祝你好运!详情>>
答:专家建议,父母可使用如下方法一:以身作则给孩子树榜样方法例示一个初一的小男孩,偷偷地抽烟,被父亲发现了详情>>
答:你好。其实这个你可以网购的,网上有很多现实中买不到的书,不知道你那里有木有图书大厦,去图书大厦看看详情>>